读文献先读图——主成分分析 PCA 图

2020/11/14 08:00
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上周五彩斑斓的气泡图

有让你眼花缭乱吗?

本周,化繁为简的PCA图

你值得拥有!


 数据分析| 科研制图﹒PCA 图


关键词:主成分分析、降维



1665 年的鼠疫

牛顿停课在家提出了万有引力 ;
1830 年的霍乱,普希金居家深造

写出了 300 多首抒情诗和几部小说 ;

2020 年的新冠,若谷也没闲着

嘿嘿嘿,是不是很好奇我在干嘛?

就不告诉你


好想快点开学啊啊啊啊啊啊 | 图源新医谷


若谷的假期,早被谷老安排上了!那就是研究文献中的各种图!最让我走火入魔的便是— PCA 图


最传统的PCA图 | 图源新医谷




初识 PCA



关于 PCA,你第一眼想到的是什么? 
是解剖里面的

Posterior Cerebral Artery(大脑后动脉)?

 还是高大上的

Patient Controlled Analgesia(病人自控镇痛)? 



都不是,今天若谷给大家讲的是

Principal Component Analysis

主成分分析


是不是听起来就一脸懵,下面就让我们来看看PCA是何方神圣!


01

降维


主成分分析的字面意思就是用主成分来分析数据呗!阔是,什么是主成分?这就不得不聊一个关于“降维”的故事了。


从前有座山,山上有座庙,庙里有个……

呸呸呸,拿错剧本了


应该是“学医要考研,考研要复试,复试要…要…要…复试不仅让考生心痛更让导师眼花缭乱。”这不,A导就纠结着到底选5个复试学生里的哪一个来当自己的关门弟子?


A导最终决定用数据说话!设置了“绩点,考研分数,科研能力,笔试成绩,面试表现,英语水平,奖学金,学科竞赛,部门任职”9个指标(相当于从9个维度去评价这5位考生)。


想读个书不容易 | 图源新医谷


9个指标=9个变量=9个维度

那用图表示得来个九维空间?


我的三维大脑是搞不定的 | 图源新医谷


看来9维是不行了,那怎么把维度降低,用简单的方法表示复杂的数据分析?


当然是用降维了!降维是通过减少数据中的指标(或变量)以化简数据的过程。这里的减少指标,并不是随意加减,而是用复杂的数理知识,得到几个“综合指标”来代表整个数据。

PS:降维的原理涉及复杂数理知识且大多由计算机完成,感兴趣的小伙伴可在留言区评论“PCA降维原理”了解更多!


那么问题来了!这个“综合指标”是什么?为什么它们就可以代表整个数据?


图源新医谷 


02

Why

主成分?


综合指标=主成分


你没有看错,这个综合指标就是我们今天的重点:主成分它不是原来的指标中的任何一个,而是由所有原有指标数据线性组合而来。


比如A导的故事中的主成分就可这样表示:

PCA主成分 | 图源新医谷


认识了“主成分”以后,PCA的概念就很容易理解了!


PCA——就是以“降维”为核心,把多指标的数据用少数几个综合指标(主成分)替代,还原数据最本质特征的数据处理方式。


可是,主成分为什么拽到可以代替所有数据(上一次的小提琴图不还为了保留每个数据而爬山跨海?)


认真看看可以发现部分指标其实是相互关联的(比如奖学金也可以反映绩点情况),这就会造成数据冗余。而降维就可以帮助我们去除这些指标中重叠、多余的信息,把数据最本质和关键的信息提取出来。


A导终于可以一眼就区分这5位考生的水平并“理智”地做出选择了!


决定还有没有书读的图 | 图源新医谷


A导可是只有5位考生,9个指标而已!在我们医学中!那可是上千的样本量,上万的基因数据......


再次吐血 | 图源新医谷


在医学领域中,我们可以用PCA图来进行疾病危险因素分析,肠道菌群聚类分析,推断肿瘤亚群之间的进化关系......还用它来观察样本的分组、趋势、剔除异常数据

所以PCA图在文献中出现率还是蛮高的!!!不过遇到它我们怎么看?




深入了解PCA




壮士!先收下这份“PCA识图秘籍”


识图秘籍

样本点连线距离长 =样本之间差异性大

样本点连线距离短 =样本之间差异性小


通过主成分分析方法(PCA)分析9种食物的蛋白质消耗量(变量)与25个欧洲国家(样本)之间的关系 | 图源新医谷


由图可得,大部分欧洲国家蛋白摄入习惯是:吃鸡蛋、红肉(猪牛羊等畜肉)、白肉(禽、鱼肉及水产品),喝牛奶。


迷茫的打出三个问号 | 图源新医谷


详细的解析来了!


1、各样本点连线的距离:体现各国家蛋白摄入习惯的相似性。

2、主成分与原变量之间的关系:箭头对应的原始变量在投影到水平和垂直方向上后的值,可以分别体现该变量与PC1和PC2的相关性(正负相关性及其大小)(例如,Eggs对PC1具有较大的贡献,而Nuts则与PC1之间呈较大的负相关性)。

3、样本点和箭头之间的距离:反映样本与原始变量的关系。(对于图中用蓝色粗箭头所指的样本点而言,该国的蛋白质来源主要为Fruits and Vegetables)


 图源新医谷


怎么样?有没有一种豁然开朗的感觉?

什么?还是懵?

没关系,继续看例子








滑动查看更多例子 | 图源新医谷


不过这还没完哦!

大家都是有追求医学生,要有追求~

我们不仅要会读,还要会画!




PCA图怎么画




接下来若谷就用上面读图用到的“25个国家消耗的蛋白质的9种食物来源”的例子所对应的数据来教大家用Origin2020绘制PCA图~(该数据集来自Origin2020示例文件)



滑动打开新世界的大门


大家都学会了吗?

眼睛会了可不算哦~
答应若谷,一定要亲自动手去试试
相信你一定会画得比若谷的漂亮~




小试牛刀




耐不住性子想要自己亲自试试了吧?那若谷就来考考大家,从下面这幅图你能看出什么呢?


仔细看图中颜色,若谷快要变成色盲了

点击空白处查看答案

图一将牦牛与中国土著品种牛区分开。

图二根据地理背景来区分中国本土牛的品种,图中西北部的牛主要位于虚线以下,南方的牛位于虚线以上,而中部混合型牛位于虚线附近。


点击 关键词 查看更多

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JUN

28


本次读图大赛到此结束,下一期讲什么(⊙o⊙)?


很懂行的谷友,投稿福利安排上 | 图源新医谷



作者:X-Land启思科研组

配图:X-Land漫说医学组

排版:读懂了PCA的若谷


参考文献

[1]Yaran Zhang,Population  Structure  and  Selection  Signatures Underlying High-Altitude Adaptation Inferred From Genome Wide  Copy Number Variations in Chinese Indigenous Cattle,Frontiers in Genetics,2020

[2]叶卫平.Origin9.1【M】.北京:机械工业出版社,2015:345-349

[3]Nagel T,Klaus F et al.  Fast and facile analysis of glycosylation and phosphorylation of fibrinogen from human plasma—correlation with liver cancer and liver cirrhosis 【J】.  Analytical and Bioanalytical Chemistry,2018. 

[4]Wanxin Liu et al.Study of the Relationship between Microbiome and Colorectal Cancer Susceptibility Using 16S rRNA Sequencing[J]BioMed Research International,2019.


本文分享自微信公众号 - 生信科技爱好者(bioitee)。
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