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稀疏表示(sparse representation)和字典学习

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 ranjiewen
发布于 2016/11/03 23:48
字数 530
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      近十几年来,稀疏(sparsity)已经成为信号处理及其应用领域中处于第一位的概念之一。近来,研究人员又致力于过完备(overcomplete)信号表示的研究。这种表示不同于许多传统的表示。因为它能提供一个广阔范围的生成元素(atoms)。而冗余(redundant)信号表示的魅力正在于其能经济地(紧致)的表示一大类信号。对稀疏性的兴趣源自于新的抽样理论-压缩传感(compressed sensing)的发展,压缩传感是香农采样理论的一种替代,其利用信号本身是稀疏的这一先验,而香农理论是设计用于频率带宽有限的信号的。通过建立采样和稀疏的直接联系,压缩传感在大量的科学领域,如编码和信息论,信号和图像采集处理,医学成像,及地理和航天数据分析等都得到应用。压缩传感的另一贡献是许多传统的逆问题,如断层图像重建,可以看作压缩传感问题。这类病态(ill-posed)问题需要正则化。压缩传感对寻求系数性解的方法给出了强大的理论支持。

     字典分两种,一种是隐性字典,implicit dictionary,这种主要是由它们的算法表现出来的,而不是矩阵结构,比如wavelet,curvelet,contourlet,等等。另一种是通过机器学习来从样本中获取字典,这种字典表现为一种显性矩阵,explicit matrix,而算法是用来适应矩阵的,比如PCA,GPCA,MOD,K-SVD等等,这种字典的好处在于比前一种灵活,表现也好,坏处就是耗费时间和运算资源,另外复杂的约束限制了字典的大小以及需要处理的信号的维度(所以论文提出的这个算法最后用3D图像去噪来表现优越性)。

 

参考:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/8693342

        http://blog.csdn.net/yihaizhiyan/article/details/7633658

本文转载自:http://www.cnblogs.com/ranjiewen/p/5901145.html

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