文档章节

【SICP练习】31 练习1.37

NoMasp
 NoMasp
发布于 2015/09/08 21:47
字数 575
阅读 1
收藏 0


练习1.37

根据题目中的意思通过观察得到k项有项连分式的一种表达方式:

f=N1/(D1+(N2/(…+Nk/Dk)))

这个式子可以不断展开,但如果我们把每一个”+”后面的式子记作T(i)。不对,我们应该将每一个N/D记作T(i),因为这组式起始于N/D,且中止与N/D。计N1/D1T(1)N2/D2T(2),Nk/DkT(k)。在数学上可能不会联想到递归,而是联想到一个表达式,以谋求能够化简。但在这里大家应该都发现了这是一个递归过程。

接着我们来写出题目要求的(cont-fracn d k)

(define (cont-frac n d k)

   (define (cont-frac-t i)

       (if (= k i)

          (/ (n k) (d k))

          (/ (n i) (+ (d i) (cont-frac-t (+ i1))))))

   (cont-frac-t 1))

下面我们利用题中给出的过程来写一个黄金分割率的定义。

(define(cont-frac-golden-ratio k)

   (+ 1 (cont-frac (lambda (i) 1.0)

                  (lambda (i) 1.0)

                  k)))

接下来我们按照题中的要去来测试一下刚才所写的过程。

通过几次测试之后得出的结论是当k11时即有十进制的4位精度,而且k值越大精度越大。

(cont-frac-golden-ratio 11)

;Value: 1.6180555555555556

好了,现在我们还要来考虑迭代版本。我们只要记住迭代的空间需求是不变的,在题中的式子中,我们可以发现如下规律:

T(1)=N1/(D1+T(2))

T(2)=N2/(D2+T(3))

T(3)=N3/(D3+T(4))

……

T(k-2)=N(k-2)/(D(k-2)+T(k-1))

T(k-1)=N(k-1)/(D(k-1)+T(k))

Tk=Nk/Dk

根据如下的表达式的规律,我们可以写出迭代版本的cont-frac函数,像前面博文中所讲,我们依旧应该添加一个存储器,比如other。而不断变化的other就是前面表达式从依次往下的最右边的T

(define (cont-frac n d k)

   (define (cont-frac-t i other)

       (if (= i 0)

          other

          (cont-frac-t (- i 1) (/ (n i)

                            (+ (d i) other)))))

   (cont-frac-t (- k 1) (/ (n k)

                       (d k))))

这道习题我们就此完成了,再接再厉完成这一节的最后一题。不对,反面还有一题。

版权声明:本文为 NoMasp柯于旺 原创文章,未经许可严禁转载!欢迎访问我的博客:http://blog.csdn.net/nomasp

本文转载自:http://blog.csdn.net/nomasp/article/details/43867397

NoMasp
粉丝 7
博文 334
码字总数 0
作品 0
镇江
程序员
私信 提问
加载中

评论(0)

关东升的《从零开始学Swift》第2版已经出版

关东升的《从零开始学Swift》第2版已经出版 大家好: 苹果2015WWDC大会发布了Swift2.0,它较之前的版本Swift1.x有很大的变化,所以我即将出版《从零开始学Swift》 《从零开始学Swift》将在《...

tony关东升
2016/02/24
0
0
关东升的《从零开始学Swift》3月9日已经上架

大家一直期盼的《从零开始学Swift》于3月9日已经上架,它是关东升老师历时8个月的呕心沥血所编著,全书600多页,此本书基于Swift 2.x,通过大量案例全面介绍苹果平台的应用开发。全书共分5 部...

智捷课堂
2016/03/11
46
0
密码管理工具 KeePass 1.37 发布,完全向后兼容

KeePass 1.37 发布了,KeePass 是一款密码管理工具.它能帮你记住电子邮件,主页FTP,上网,论坛等用户名和密码,而免去了你众多的烦恼,节省了时间.它把密码保存在高度加密的数据库中,不能让其他人...

程六金
2019/01/06
1.3K
2
VMware-Powercli常用脚本

目 录 1.1 修改ESXI主机的root密码... 5 1.2 将本地文件传输到VM... 5 1.3 修改虚拟机硬件版本... 5 1.4 查看虚拟机快照... 6 1.5 更改虚拟机网卡... 6 1.6 批量开关虚拟机... 6 1.7 批量模板...

qq8658868
2017/09/20
0
0
关于“ORA-01653: 表 SYS.AUD$ 无法通过 128 (在表空间 SYSTEM 中)

SQL*Plus: Release 11.1.0.6.0 - Production on 星期一 5月 17 18:31:08 2010 Copyright (c) 1982, 2007, Oracle. All rights reserved. ERROR: ORA-00604: 递归 SQL 级别 1 出现错误 ORA-01......

Zero零_度
2015/01/10
275
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

1.4掌握日志工具的使用——Android第一行代码(第二版)笔记

Android中的日志工具类是Log(android.util.Log),这个类中提供了如下5个方法来供我们打印日志。 Log.v():用于打印那些最为琐碎的、意义最小的日志信息。对应级别verbose,是Android日志里面...

Cy23
16分钟前
33
0
System.currentTimeMillis和System.nanoTime

精度与 精确 我想知道的是在更新对象在游戏中的位置时应该使用System.currentTimeMillis()还是System.nanoTime() ? 他们的运动变化与自上次通话以来经过的时间成正比,我想尽可能地精确...

javail
23分钟前
29
0
Linux就该这么学 -- 命令 - man

man命令用于查看某个命令的帮助信息 格式:man 命令名称 man man 表示查询man命令本身的帮助信息 man ls 表示查询ls命令的帮助信息 由于命令查询出来的内容一般都比较多,所以要了解相关的组...

jionzhao
24分钟前
15
0
Bmob后端云(云数据库表的具体操作)

1.注册创建应用请看该博客 Bomb基本操作 2.创建云数据库表 2.1 步骤一: 点击添加表 2.2 步骤二: 填写表信息 2.3 表结构详解 3. 操作表 3.1 添加一个表字段 3.1.1 步骤一: 点击添加列 3.1.2 ...

漫路h
26分钟前
23
0
Spring Bean的生命周期?

Spring Bean的生命周期简单易懂。在一个bean实例被初始化时,需要执行一系列的初始化操作以达到可用的状态。同样的,当一个bean不在被调用时需要进行相关的析构操作,并从bean容器中移除。 ...

无名氏的程序员
26分钟前
44
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

返回顶部
顶部