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RSA算法计算公钥密钥

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 onedotdot
发布于 2017/03/22 11:28
字数 318
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素数p=5,q=11,计算公钥,私钥。

N=p*q=55

(p-1)*(q-1)=40 表示不大于55的并且和55互为质数的整数有40个

在不大于55并且和55互为质数的整数中选择一个作为公钥,这里选7。

 

(7 * d) % 40 = 1

计算的d等于 23 

23 就是私钥

 

如果需要加密的明文是2,加密的密文 m=9^7 % N

解密是由 m^23 % N =5

 

计算方法:

假设Alice想要通过一个不可靠的媒体接收Bob的一条私人讯息。她可以用以下的方式来产生一个公钥和一个私钥:

1.随意选择两个大的质数p和q,p不等于q,计算N=pq。
2.根据欧拉函数,不大于N且与N互质的整数个数为(p-1)(q-1)
3.选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质,并且e小于(p-1)(q-1)
4.用以下这个公式计算d:d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))
5.将p和q的记录销毁。
e是公钥,d是私钥。d是秘密的,而N是公众都知道的。Alice将她的公钥e传给Bob,而将她的私钥d藏起来。

本文转载自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6cc9c79b01013ima.html

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