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Codevs1183泥泞的道路

机智的帝江
 机智的帝江
发布于 2016/10/30 09:56
字数 717
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题目描述 Description

CS有n个小区,并且任意小区之间都有两条单向道路(a到b,b到a)相连。因为最近下了很多暴雨,很多道路都被淹了,不同的道路泥泞程度不同。小A经过对近期天气和地形的科学分析,绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度。

现在小A在小区1,他希望能够很顺利地到达目的地小区n,请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中(总路程/总时间)最大的路线。请你告诉他这个值。

输入描述 Input Description

第一行包含一个整数n,为小区数。

接下来n*n的矩阵P,其中第i行第j个数表示从小区i到小区j的道路长度为Pi,j。第i行第i个数的元素为0,其余保证为正整数。

接下来n*n的矩阵T,第i行第j个数表示从小区i到小区j需要的时间Ti,j。第i行第i个数的元素为0,其余保证为正整数。

输出描述 Output Description

写入一个实数S,为小区1到达n的最大答案,S精确到小数点后3位。

样例输入 Sample Input

3

0 8 7

9 0 10

5 7 0

0 7 6

6 0 6

6 2 0

样例输出 Sample Output

2.125

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据说明】

30%的数据,n<=20

100%的数据,n<=100,p,t<=10000

首先枚举肯定会超时,所以采用二分+spfa 的方式来解决。首先二分答案,跑一遍mid,若为0,则二分右边,否则二分左边。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn1=205;
const int maxn2=200005;
int t[maxn1][maxn1];
int p[maxn1][maxn1];
int c[maxn1];
int h[maxn2];
bool b[maxn2];
double f[maxn1][maxn1];
double d[maxn2];
int n;

bool spfa(int x) 
{
    memset(d,-0x3f,sizeof(d));
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(c,0,sizeof(c));
    int head=0,tail=1;
    h[1]=x;
    d[x]=0;
    b[x]=true;
    c[x]=1;
    while(head<tail) 
    {
        head++;
        int x=h[head];
        for(int i=1; i<=n; i++) 
        {
            if(p[x][i]!=0&&d[x]+f[x][i]>d[i]) 
            {
                d[i]=d[x]+f[x][i];
                if(!b[i]) 
                {
                    tail++;
                    h[tail]=i;
                    b[i]=1;
                    c[i]=c[i]+1;
                    if(c[i]>n) 
                    {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        b[x]=false;
    }
    if(d[n]>0) 
    {
        return true;
    }
    return false;
}

bool check(double x) 
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1; i<=n; i++) 
    {
        for(int j=1; j<=n; j++) 
        {
            f[i][j]=p[i][j]-x*t[i][j];
        }
    }
    if(spfa(1)) 
    {
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main() 
{
    double le=0,ri=100000;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) 
    {
        for(int j=1; j<=n; j++) 
        {
            scanf("%d",&p[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) 
    {
        for(int j=1; j<=n; j++) 
        {
            scanf("%d",&t[i][j]);
        }
    }
    double eps=0.0001;
    while(ri-le>eps) 
    {
        double mid;
        mid=(le+ri)/2;
        if(check(mid)==1) 
        {
            le=mid;
        } 
        else 
        {
            ri=mid;
        }
    }
    printf("%.3lf",le);
    return 0;
}

本文转载自:http://blog.csdn.net/loi__dijiang/article/details/52768496

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