文档章节

分配硬币 Arranging Coins

叶枫啦啦
 叶枫啦啦
发布于 2017/06/27 20:00
字数 462
阅读 13
收藏 0

问题:

You have a total of n coins that you want to form in a staircase shape, where every k-th row must have exactly k coins.

Given n, find the total number of full staircase rows that can be formed.

n is a non-negative integer and fits within the range of a 32-bit signed integer.

Example 1:

n = 5
The coins can form the following rows:
¤
¤ ¤
¤ ¤
Because the 3rd row is incomplete, we return 2.

 

Example 2:

n = 8
The coins can form the following rows:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤
Because the 4th row is incomplete, we return 3.

解决:

① 按照第i行会有i个硬币分配,当n<0时,停止计数即可。55ms

public class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        int i = 1;
        int count = 0;
        while(n > 0){
            n = n - i;
            i ++;
            if(n >= 0){
                count ++;
            }
        }
        return count;
    }
}
② 采用折半查找的方式:46ms

我们要找到满足以下条件的x:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ... + x <= n
即sum_{i=1}^x i <= n (i从1到x求和)
对它进行简化求和可以得到(x * ( x + 1)) / 2 <= n
在这种情况下,使用
折半查找来慢慢缩小满足方程的x的范围

public class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        int start = 0;
        int end = n;
        while (start <= end){
            int mid = (end - start) / 2 + start; //(end - start) / 2 + start  VS  (start + end) >>> 1
            if ((0.5 * mid * mid + 0.5 * mid ) <= n){//公式
                start = mid + 1;
            }else{
                end = mid - 1;
            }

        }
        return start - 1;
    }
}

③ 利用一元二次方程求根的数学方法求解:47ms

我们已知:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ... + x <= n
即sum_{i=1}^x i <= n
求和可得(x * ( x + 1)) / 2 <= n
利用一元二次方程求根公式可得:
x = 1 / 2 * (-sqrt(8 * n + 1)-1)(为负数,不符合题意) 
或 x = 1 / 2 * (sqrt(8 * n + 1)-1)

public class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {//(int)((sqrt(1 + 8 * (long)n)-1) / 2)
        return (int) ((Math.sqrt(1 + 8.0 * n) - 1) / 2);// java会将中间结果自动装箱为long型数据
    }
}

© 著作权归作者所有

共有 人打赏支持
叶枫啦啦
粉丝 10
博文 565
码字总数 340658
作品 0
海淀
数组中的数组成一个给定值所需要的最小个数 Coin Change

问题: You are given coins of different denominations and a total amount of money amount. Write a function to compute the fewest number of coins that you need to make up that am......

叶枫啦啦
2017/12/24
0
0
详解动态规划最少硬币找零问题--JavaScript实现

硬币找零问题是动态规划的一个经典问题,其中最少硬币找零是一个变种,本篇将参照上一篇01背包问题的解题思路,来详细讲解一下最少硬币找零问题。如果你需要查看上一篇,可以点击下面链接: ...

YinTokey
05/27
0
0
动态规划之硬币表示问题

问题描述: 有数量不限的硬币,币值为25分、10分、5分和1分,请编写代码计算n分有几种表示法。 求解思路: 这也是典型的动态规划问题,我们可以这样考虑:当只有1分的硬币时,n从1到n分别有多...

一贱书生
2016/11/22
2
0
Leetcode 441. Arranging Coins

版权声明:博客文章都是作者辛苦整理的,转载请注明出处,谢谢! https://blog.csdn.net/Quincuntial/article/details/82260959 文章作者:Tyan 博客:noahsnail.com | CSDN | 简书 1. Descr...

SnailTyan
08/31
0
0
动态规划入门之硬币问题

动态规划算法通常基于一个递推公式及一个或多个初始状态。 当前子问题的解将由上一次子问题的解推出。使用动态规划来解题只需要多项式时间复杂度, 因此它比回溯法、暴力法等要快许多。动态规...

SVD
2016/09/13
112
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

命令行新建Maven多项目

参考地址 # DgroupId 可以理解为包名# DartifactId 可以理解为项目名mvn archetype:generate -DgroupId=cn.modfun -DartifactId=scaffold -DarchetypeArtifactId=maven-archetype-quickst......

阿白
26分钟前
0
0
OSChina 周四乱弹 —— 上帝对我单身年限的惩罚越来越长了

Osc乱弹歌单(2018)请戳(这里) 【今日歌曲】 @达尔文:分享张卫健的单曲《身体健康》 《身体健康》- 张卫健 手机党少年们想听歌,请使劲儿戳(这里) 昨天是重阳节咯, 可惜小小编辑总是晚...

小小编辑
28分钟前
4
0
django rest framework 外键序列化方法与问题总结

django rest framework 外键序列化方法与问题总结 当借口中需要出现一对多关系的时候,我们可以用rest_framwork的序列化功能来处理,代码如下. # models.pyfrom django.db import modelscl...

_Change_
昨天
1
0
SingleNumber136 leetCode

Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one. Note: Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you im......

woshixin
昨天
1
0
String ,  StringBuffer ,  StringBuilder的区别

String , StringBuffer , StringBuilder的区别 String 首先,String 是用来表示一个字符串常量的,它是一个不可变对象,意味着,一旦我们创建了某个字符串之后,就不能再改变它的值了,我们可...

tsmyk0715
昨天
3
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

返回顶部
顶部