算法题目练习
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[前8题摘自201010湖南省ACM比赛]

汽水瓶

有这样一道智力题:“某商店规定:三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶,她最多可以换多少瓶汽水喝?”答案是5瓶,方法如下:先用9个空瓶子换3瓶汽水,喝掉3瓶满的,喝完以后4个空瓶子,用3个再换一瓶,喝掉这瓶满的,这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水,喝掉这瓶满的,喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶,最多可以换多少瓶汽水喝?

输入
输入文件最多包含10组测试数据,每个数据占一行,仅包含一个正整数n(1<=n<=100),表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行。
输出

对于每组测试数据,输出一行,表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到,输出0。

/*分析:
    3个瓶子 = 1瓶水 + 1个瓶子
    1瓶水 = 2个瓶子
*/
#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n)
    {
        printf("%d\n",n/2);
        scanf("%d",&n);
    }
    return 0;
}

弟弟的作业

你的弟弟刚做完了“100以内数的加减法”这部分的作业,请你帮他检查一下。每道题目(包括弟弟的答案)的格式为a+b=c或者a-b=c,其中a和b是作业中给出的,均为不超过100的非负整数;c是弟弟算出的答案,可能是不超过200的非负整数,也可能是单个字符"?",表示他不会算。
输入
输入文件包含不超过100行,以文件结束符结尾。每行包含一道题目,格式保证符合上述规定,且不包含任何空白字符。输入的所有整数均不含前导0。
输出
输出仅一行,包含一个非负整数,即弟弟答对的题目数量。

#include <stdio.h>
int main ()
{
    char s[12];//100+100=199,最长11位
    int a,b,c;
    int n = 0;
    while(scanf("%s",&s) != EOF)
    {
        if ((sscanf(s,"%d+%d=%d",&a,&b,&c) == 3) && a+b == c)//加法输入正确且计算正确
        {
            n++;
        }
        if ((sscanf(s,"%d-%d=%d",&a,&b,&c) == 3) && a-b == c)//减法输入正确且计算正确
        {
            n++;
        }
        printf("%d",n);
    }
    return 0;
}

17的倍数

定理:把一个至少两位的正整数的个位数字去掉,再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时,原数也是17的倍数 。
例如,34是17的倍数,因为3-20=-17是17的倍数;201不是17的倍数,因为20-5=15不是17的倍数。输入一个正整数n,你的任务是判断它是否是17的倍数。
输入
输入文件最多包含10组测试数据,每个数据占一行,仅包含一个正整数n(1<=n<=10^100),表示待判断的正整数。n=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行。
输出
对于每组测试数据,输出一行,表示相应的n是否是17的倍数。1表示是,0表示否。

#include <stdio.h>
int main()
{
    long long int a;
    scanf("%lld",&a);
    while (a)
    {
        printf("%d\n",(a/10-5*(a%10))%17 == 0);
        scanf("%ld",&a);
    }
    return 0;
}

台球问题

在平面直角坐标系下,台球桌是一个左下角在(0,0),右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y),半径为R的圆形母球放在台球桌上(整个球都在台球桌内)。受撞击后,球沿极角为a的射线(即:x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为a)飞出,每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞(球的速率不变,反射角等于入射角)。




如果球的速率为v,s个时间单位之后球心在什么地方?
输入
输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅一行,包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s(100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105),含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行。
输出
对于每组数据,输出仅一行,包含两个实数x, y,表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数。

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