scala-协变、逆变、上界、下界

原创
2015/11/20 07:46
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测试源代码

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协变逆变

B是A的子类,A是B的父类。

当我们定义一个协变类型List[A+]时,List[Child]可以是List[Parent]的子类型。

当我们定义一个逆变类型List[-A]时,List[Child]可以是List[Parent]的父类型。

##Scala的协变

看下面的例子:

    class Animal {}
    class Bird extends Animal {}
    class Animal {}
    class Bird extends Animal {}
    //协变
    class Covariant[T](t:T){}
    val cov = new Covariant[Bird](new Bird)
    val cov2:Covariant[Animal] = cov

cov不能赋值给cov2,因为Covariant定义成不变类型。

稍微改一下:

    class Animal {}
    class Bird extends Animal {}
    class Animal {}
    class Bird extends Animal {}
    //协变
    class Covariant[+T](t:T){}
    val cov = new Covariant[Bird](new Bird)
    val cov2:Covariant[Animal] = cov

因为Covariant定义成协变类型的,所以Covariant[Bird]是Covariant[Animal]的子类型,所以它可以被赋值给c2。

##Scala的逆变

将上面的例子改一下:

    class Animal {}
    class Bird extends Animal {}
    class Contravariant[-T](t: T) {
    }
    val c: Contravariant[Animal] = new Contravariant[Animal](new Animal)
    val c2: Contravariant[Bird] = c

这里Contravariant[-T]定义成逆变类型,所以Contravariant[Animal]被看作Contravariant[Animal]的子类型,故c可以被赋值给c2。

##下界lower bounds

如果协变类包含带类型参数的方法时:

    class Animal {}
    class Bird extends Animal {}
    class Consumer[+T](t: T) {
     	def use(t: T) = {}
    }

编译会出错。出错信息为 "Covariant type T occurs in contravariant position in type T of value t"。 但是如果返回结果为类型参数则没有问题。

    class Animal {}
    class Bird extends Animal {}
    class Consumer[+T](t: T) {
     	def get(): T = {new T}
    }

为了在方法的参数中使用类型参数,你需要定义下界:

    class Animal {}
    class Bird extends Animal {}
    class Consumer[+T](t: T) {
    	def use[U >: T](u : U) = {println(u)}
    }

这个地方比较复杂, 简单的说就是Scala内部实现是, 把类中的每个可以放类型的地方都做了分类(+, –, 中立), 具体分类规则不说了 对于这里最外层类[+T]是协变, 但是到了方法的类型参数时, 该位置发生了翻转, 成为-逆变的位置, 所以你把T给他, 就会报错说你把一个协变类型放到了一个逆变的位置上

所以这里的处理的方法就是, 他要逆变, 就给他个逆变, 使用[U >: T], 其中T为下界, 表示T或T的超类, 这样Scala编译器就不报错了 ##上界upper bounds

看一下逆变类中使用上界的例子:

    class Animal {}
    class Bird extends Animal {}
    class Consumer[-T](t: T) {
    	def get[U <: T](): U = {new U}
    }

可以看到方法的返回值是协变的位置,方法的参数是逆变的位置。 因此协变类的类型参数可以用在方法的返回值的类型,在方法的参数类型上必须使用下界绑定 >:。 逆变类的类型参数可以用在方法的参数类型上,用做方法的返回值类型时必须使用上界绑定 <:。

综合协变,逆变,上界,下界

一个综合例子:

    class Animal {}
    class Bird extends Animal {}
    class Consumer[-S,+T]() {
    	def m1[U >: T](u: U): T = {new T} //协变,下界
    	def m2[U <: S](s: S): U = {new U} //逆变,上界
    }
    class Test extends App {
    	val c:Consumer[Animal,Bird] = new Consumer[Animal,Bird]()
    	val c2:Consumer[Bird,Animal] = c
    	c2.m1(new Animal)
    	c2.m2(new Bird)
    }

##View Bound <%

Scala还有一种视图绑定的功能,如

    class Bird {def sing = {}}
    class Toy {}
    class Consumer[T <% Bird]() {
	    def use(t: T) = t.sing
    }

或者类型参数在方法上:

    class Bird {def sing = {}}
    class Toy {}
    class Consumer() {
    	def use[T <% Bird](t: T) = t.sing
    }
    class Test extends App {
	    val c = new Consumer()
	    c.use(new Toy)
    }

它要求T必须有一种隐式转换能转换成Bird,也就是 T => Bird,否则上面的代码会编译出错: No implicit view available from Toy => Bird. 加入一个隐式转换,编译通过。

    import scala.language.implicitConversions
    class Bird {def sing = {}}
    class Toy {}
    class Consumer() {
    	def use[T <% Bird](t: T) = t.sing
    }
    class Test extends App {
    	implicit def toy2Bird(t: Toy) = new Bird
    	val c = new Consumer()
    	c.use(new Toy)
    }

##Context Bound

context bound在Scala 2.8.0中引入,也被称作type class pattern。 view bound使用A <% String方式,context bound则需要参数化的类型,如Ordered[A]。 它声明了一个类型A,隐式地有一个类型B[A],语法如下:

    def f[A : B](a: A) = g(a) // where g requires an implicit value of type B[A]

更清晰的一个例子:

    def f[A : ClassManifest](n: Int) = new Array[A](n)

又比如

    def f[A : Ordering](a: A, b: A) = implicitly[Ordering[A]].compare(a, b)

##参考 Scala中的协变,逆变,上界,下界等

Scala的协变和逆变上界与下界

协变点和逆变点

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协变张量、逆变张量是张量分析的概念,用于将同一个“不变量”在不同的“坐标系”之间进行转换。
2015/11/22 12:38
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jacksu博主

引用来自“pseudo”的评论

文章里好多错误,不知道是复制的还是写的时候眼睛花了,写完也不审查下。对自己的博客都这么没有责任心
修改后的内容会更新到github中
2015/11/21 10:18
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jacksu博主

引用来自“pseudo”的评论

文章里好多错误,不知道是复制的还是写的时候眼睛花了,写完也不审查下。对自己的博客都这么没有责任心
会继续努力
2015/11/21 10:17
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__c
scala里居然还有这种概念啊……学过相对论或者微分几何的应该知道逆变张量和协变张量是什么
2015/11/21 09:19
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文章里好多错误,不知道是复制的还是写的时候眼睛花了,写完也不审查下。对自己的博客都这么没有责任心
2015/11/21 08:18
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