文档章节

Maximum Subarray 最大子数组

writeademo
 writeademo
发布于 2017/09/08 18:05
字数 479
阅读 13
收藏 0

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [2,1,3,4,1,2,1,5,4],
the contiguous subarray 
[4,1,2,1] has the largest sum = 6.

More practice:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

 

这道题让我们求最大子数组之和,并且要我们用两种方法来解,分别是O(n)的解法,还有用分治法Divide and Conquer Approach,这个解法的时间复杂度是O(nlgn),那我们就先来看O(n)的解法,定义两个变量rescurSum,其中res保存最终要返回的结果,即最大的子数组之和,curSum初始值为0,每遍历一个数字num,比较curSum + numnum中的较大值存入curSum,然后再把rescurSum中的较大值存入res,以此类推直到遍历完整个数组,可得到最大子数组的值存在res中,代码如下:

复制代码

public class Solution {

    public int maxSubArray(int[] nums) {

        int res = Integer.MIN_VALUE, curSum = 0;

        for (int num : nums) {

            curSum = Math.max(curSum + num, num);

            res = Math.max(res, curSum);

        }

        return res;

    }

}

复制代码

 

题目还要求我们用分治法Divide and Conquer Approach来解,这个分治法的思想就类似于二分搜索法,我们需要把数组一分为二,分别找出左边和右边的最大子数组之和,然后还要从中间开始向左右分别扫描,求出的最大值分别和左右两边得出的最大值相比较取最大的那一个,代码如下:

 

复制代码

public class Solution {

    public int maxSubArray(int[] nums) {

        if (nums.length == 0) return 0;

        return helper(nums, 0, nums.length - 1);

    }

    public int helper(int[] nums, int left, int right) {

        if (left >= right) return nums[left];

        int mid = left + (right - left) / 2;

        int lmax = helper(nums, left, mid - 1);

        int rmax = helper(nums, mid + 1, right);

        int mmax = nums[mid], t = mmax;

        for (int i = mid - 1; i >= left; --i) {

            t += nums[i];

            mmax = Math.max(mmax, t);

        }

        t = mmax;

        for (int i = mid + 1; i <= right; ++i) {

            t += nums[i];

            mmax = Math.max(mmax, t);

        }

        return Math.max(mmax, Math.max(lmax, rmax));

    }

}

复制代码

 

本文转载自:http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4377150.html

共有 人打赏支持
writeademo
粉丝 24
博文 533
码字总数 191186
作品 0
东城
Lintcode42 Maximum Subarray II solution 题解

【题目描述】 Given an array of integers, find two non-overlapping subarrays which have the largest sum.The number in each subarray should be contiguous.Return the largest sum. N......

abcdd1234567890
06/29
0
0
Lintcode41 Maximum Subarray solution 题解

【题目描述】 Given an array of integers, find a contiguous subarray which has the largest sum. Notice:The subarray should contain at least one number. 给定一个整数数组,找到一个......

abcdd1234567890
06/29
0
0
动态规划法(八)最大子数组问题(maximum subarray problem)

问题简介   本文将介绍计算机算法中的经典问题——最大子数组问题(maximum subarray problem)。所谓的最大子数组问题,指的是:给定一个数组A,寻找A的和最大的非空连续子数组。比如,数...

jclian91
06/06
0
0
子数组的最大乘积 Maximum Product Subarray

问题: Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product. For example, given the array , the contiguous subarray has th......

叶枫啦啦
2017/11/07
0
0
和最大的连续子数组 Maximum Subarray

问题: Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum. For example, given the array , the contiguous subarray has the la......

叶枫啦啦
2017/06/05
0
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

Spring中static变量不能@value注入的原因

今天本想使用@Value的方式使类中的变量获得yml文件中的配置值,然而一直失败,获得的一直为null。 类似于这样写的。 public class RedisShardedPool { private static ShardedJedisPool pool...

钟然千落
今天
2
0
CentOS7防火墙firewalld操作

firewalld Linux上新用的防火墙软件,跟iptables差不多的工具。 firewall-cmd 是 firewalld 的字符界面管理工具,firewalld是CentOS7的一大特性,最大的好处有两个:支持动态更新,不用重启服...

dingdayu
今天
1
0
关于组件化的最初步

一个工程可能会有多个版本,有国际版、国内版、还有针对各种不同的渠道化的打包版本、这个属于我们日常经常见到的打包差异化版本需求。 而对于工程的开发,比如以前的公司,分成了有三大块业...

DannyCoder
今天
2
0
Spring的Resttemplate发送带header的post请求

private HttpHeaders getJsonHeader() { HttpHeaders headers = new HttpHeaders(); MediaType type = MediaType.parseMediaType("application/json; charset=UTF-8"); ......

qiang123
昨天
3
0
Spring Cloud Gateway 之 Only one connection receive subscriber allowed

都说Spring Cloud Gateway好,我也来试试,可是配置了总是报下面这个错误: java.lang.IllegalStateException: Only one connection receive subscriber allowed. 困扰了我几天的问题,原来...

ThinkGem
昨天
38
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

返回顶部
顶部