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异或交换变量

李文良
 李文良
发布于 2015/10/12 15:49
字数 516
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通常的交换两个变量a,b的过程为

int temp;

temp=a

a=b;

b=temp;

需借助上面的第3个临时变量temp.


采用下面的方法,对于给定两个整数a,b,下面的异或运算可以实现a,b的交换,而无需借助第3个临时变量:

    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;

这个交换两个变量而无需借助第3个临时变量过程,其实现主要是基于异或运算的如下性质:

1.任意一个变量X与其自身进行异或运算,结果为0,即X^X=0

2.任意一个变量X与0进行异或运算,结果不变,即X^0=X

3.异或运算具有可结合性,即a^b^c=(a^b)^c=a^(b^c)

4.异或运算具有可交换性,即a^b=b^a


分析:

第一步:    a = a ^ b;

完成后 a变量的结果为a ^ b


第二步:    b = a ^ b;

此时赋值号右边的a保存的是a ^ b的值,那么将赋值号右边的a用a ^ b替换,

得到(a ^ b) ^ b=a ^ (b ^ b)=a ^0=a,

即经过第二步运算后b中的值为a,即b=a,将a换到了b里


第三步:    a = a ^ b;

此时赋值号右边的a保存的仍然是a ^ b的值,不变,而赋值号右边的b已经是a 了,

将赋值号右边的a,b分别进行替换,

即此时赋值号右边a ^ b=(a ^ b)^ a=a ^ b^ a=a ^ a^ b=0^ b=b, 该值赋值给a,即a=b

即经过第三步运算后a中的值为b,即a=b,将b换到了a里

这样经过如上的三步骤,完成了交换两个变量a,b而无需借助第3个临时变量过程。

这个过程等价于如下的过程,:

a=a+b

b=a-b;

a=a-b;

前提是a+b的值不能溢出。


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