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SICP 1.37 1.38 1.39

 代码强国
发布于 2014/08/28 00:34
字数 161
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解:1.37

(define tolerance 0.00001)

(define (average x y)
  (/ (+ x y) 2.0))

(define (fixed-point f first-guess)
  (define (close-enought? v1 v2)
    (< (abs (- v1 v2)) tolerance))
  (define (try guess)
    (display guess)
    (newline)
    (let ((next (f guess)))
      (if (close-enought? guess next)
          next
          (try next))))
  (try first-guess))

(define (cont-frac n d k)
  (define (calc i)
    (if (> i k)
        0
        (/ (n i) (+ (d i) (calc (+ i 1))))))
  (calc 1))

(define (cont-frac-iter n d k)
  (define (calc i result)
    (if (= i 0)
        result
        (calc (- i 1) (/ (n i) (+ (d i) result)))))
  (calc k 0))


1.38

(define (calc-e k)
  (define (d i)
    (let ((r (remainder i 3)))
      (if (or (= r 0) (= r 1))
          1
          (+ 2 (* (floor (/ i 3)) 2)))))
  (+ 2 (cont-frac-iter (lambda (x) 1.0) d k)))


1.39

N函数要注意另上负号

(define (tan-cf x k)
  (define (n i)
    (if (= i 1)
        x
        (- (* x x))))
  (define (d i)
    (- (* 2 i) 1))
  (cont-frac-iter n d k))


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