Python|划分数组为连续数字的集合

原创
08/27 00:00
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问题描述

给你一个整数数组 nums 和一个正整数 k,请你判断是否可以把这个数组划分成一些由 k 个连续数字组成的集合。

如果可以,请返回 True;否则,返回 False。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3,3,4,4,5,6], k = 4

输出:true

解释:数组可以分成 [1,2,3,4] 和 [3,4,5,6]。

示例 2:

输入:nums = [3,2,1,2,3,4,3,4,5,9,10,11], k = 3

输出:true

解释:数组可以分成 [1,2,3] , [2,3,4] , [3,4,5] 和 [9,10,11]。

示例 3:

输入:nums = [3,3,2,2,1,1], k = 3

输出:true

示例 4:

输入:nums = [1,2,3,4], k = 3

输出:false

解释:数组不能分成几个大小为 3 的子数组。


解决方案

刚刚拿到这道题,笔者想的是先找出数组中最小的一个数,然后根据k的值从数组中删除相对应的元素,比如k等于3,数组中最小数字为1,那么就从列表中删除1,2,3三个元素,如果数组中没有对应的元素,那就该返回False。于是笔者写出了如下题解:

def isPossibleDivide(nums, k):
     nums = sorted(nums)
     for _ in range(len(nums)//k):
         minv = nums[0]
         for _ in range(k):
             if minv in nums:
                 nums.remove(a)
                 minv +=1
     return len(nums) == 0
 
 

但是在第二个for循环里面有过多操作,如果k的值太大,那么代码运行内存便会很大,在规定内存内运行便会超时。于是笔者想到了第二种方法,虽然代码量大一点,但是相对于第一种,时间复杂度更小,不容易超时,用集合找出数组中出现过的数字,再用字典统计每个数字出现的次数,设置判定条件,再根据连续判定条件返回对应布尔型。

python代码

def isPossibleDivide(nums, k):
     n = len(nums)
     if n % k != 0:
         return False
     # 用集合记录可能的数字
     s = set(nums)
     minList = list(s)
     minList.sort()
     # 用字典存储每个数字出现的次数
     d = dict()
     for num in nums:
         if num not in d:
             d[num] = 0
         d[num] += 1
     # 判断每组是否可由k个连续数字构成
     m = n // k  # m组
     start = 0  # 起始位置
     for mi in range(m):
         if start >= len(minList):
             return False
         minv = minList[start]
         flag = True
         t = start
         for key in range(minv, minv +  k):
             if key not in d:
                 return False
             if d[key] < 1:
                 return False
             elif d[key] == 1:
                 d[key] -= 1
                 t += 1
             elif d[key] > 1:
                 d[key] -= 1
                 if flag:
                     start = t
                     flag = False
         if flag:
             start = t
     return True

 


结语

在遇到这类编程题时,要运用多种方法尝试求解,考虑时间复杂度和空间复杂度等多方面因素寻找最优解法。




主编:王楠岚

稿件来源:深度学习与文旅应用实验室(DLETA)

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