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圆与未旋转矩形的碰撞检测(上篇)

piggybear
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发布于 2015/02/16 10:33
字数 999
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我们以Cocos2d-x Lua脚本来说明圆与未旋转矩形的碰撞检测,原理才是重点,本文参照了两种方法。


第一种方法

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bool  intersects(CircleType circle, RectType rect)
{   
     //1
     circleDistance.x =  abs (circle.x - rect.x);
     circleDistance.y =  abs (circle.y - rect.y);
 
    //2
     if  (circleDistance.x > (rect.width/2 + circle.r)) {  return  false ; }
     if  (circleDistance.y > (rect.height/2 + circle.r)) {  return  false ; }
 
    //3
     if  (circleDistance.x <= (rect.width/2)) {  return  true ; } 
     if  (circleDistance.y <= (rect.height/2)) {  return  true ; }
 
    //4
     cornerDistance_sq = (circleDistance.x - rect.width/2)^2 +
                          (circleDistance.y - rect.height/2)^2;
 
     return  (cornerDistance_sq <= (circle.r^2));
}

circle.x, circle.y为圆心;rect.x, rect.y为矩形的中心。如图:

20140820162719449.jpg

代码注释:

  1. 第一对语句计算圆的中心到矩形中心的x与y的差值的绝对值。将四个象限重合为一个,这样就不需要计算四次。注意,这里只显示了第一象限。灰色区域代表矩形,红色边界轮廓的临界区域与矩形的距离正是一个半径的长度。圆的中心必须在这个红色十字交叉的边界处。

  2. 第二对语句判断圆与矩形(在任何一个方向中)之间的距离很大不会出现交叉的简单的情况。如图中绿色区域所示。

  3. 第三对语句判断圆与矩形(在任何一个方向中)之间的距离很小,一定会产生交叉简单的情况。如图中橘色和灰色的交叉区域。注意,必须在第二步完成之后做这一步的判断,以便更合逻辑。

  4. 最后两句判断圆和矩形的一角可能相交的复杂情况,计算圆心到角的距离,然后验证这个距离不超过圆的半径。若圆心在红色阴影区内,则结果返回FALSE;若圆心在白色阴影区内,则结果返回TRUE。

(翻译自:http://stackoverflow.com/questions/401847/circle-rectangle-collision-detection-intersection


第二种方法,检测圆和矩形碰撞,要找到矩形上离圆的中心点最近的点计算

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if  circle.x < box.x then
    cx = box.x
end

如果圆在矩形的左边,离着圆中心点最近的矩形上的点在矩形的左边边界上

20140820154035796.jpg

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elseif circle.x > box.x + box.width then
    cx = box.x + box.width


如果圆的中心点在矩形的右边,离着圆中心点最近的矩形上的点在矩形的右边边界上

20140820154657857.jpg

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else
    cx = circle.x


如果圆心x既不在矩形的左边也不在右边, 那么cx就在矩形内

20140820155027443.jpg

同理,找到Y方向上离着圆中心点最近的y偏移cy

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     if  circle_pt.y < rect.y then
         cy = rect.y
     elseif circle_pt.y > rect.y + rect.height then
         cy = rect.y + rect.height
     else
         cy = circle_pt.y
     end


最后附上Lua版的圆与矩形的碰撞,圆与圆的碰撞检测

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--[[--
 
检测圆和未旋转的矩形之间的碰撞
参考:http: //lazyfoo.net/SDL_tutorials/lesson19/index.php
 
~~~ lua
 
local intersects = circleIntersectRect(cc.p(10, 10), 50, cc.rect(20, 20, 100, 100))
 
~~~
 
param: circle_pt 圆心
param: radius 半径
param: rect 矩形 {x=0,y=0,width=100,height=100}
 
@see 
 
]]
function circleIntersectRect(circle_pt, radius, rect)
     local cx = nil
     local cy = nil
 
     -- Find the point on the collision box closest to the center of the circle
     if  circle_pt.x < rect.x then
         cx = rect.x
     elseif circle_pt.x > rect.x + rect.width then
         cx = rect.x + rect.width
     else
         cx = circle_pt.x
     end
 
     if  circle_pt.y < rect.y then
         cy = rect.y
     elseif circle_pt.y > rect.y + rect.height then
         cy = rect.y + rect.height
     else
         cy = circle_pt.y
     end
 
     if  cc.pGetDistance(circle_pt, cc.p(cx, cy)) < radius then
         return  true
     end
 
     return  false
end
 
 
--[[--
 
检测圆之间的碰撞
 
~~~ lua
 
local intersects = circleIntersects(cc.p(10, 10), 10, cc.p(20,20), 20)
 
~~~
 
@param : circle_pt_a 圆A中心
@param : radius_a 圆A半径
@param : circle_pt_b 圆B中心
@param : radius_b 圆B半径
 
@ return  是否碰撞
 
@see 
 
]]
function circleIntersects(circle_pt_a, radius_a, circle_pt_b, radius_b)
     -- If the distance between the centers of the circles is less than the sum of their radius
     if  cc.pGetDistance(circle_pt_a, circle_pt_b) < (radius_a + radius_b) then
         return  true
     end
     return  false
end


参考:

Circular Collision Detection


来源网址:http://blog.csdn.net/teng_ontheway/article/details/38706837

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