文档章节

圆与旋转矩形的碰撞检测(下篇)

piggybear
 piggybear
发布于 2015/02/16 10:28
字数 1029
阅读 23
收藏 0
点赞 0
评论 0

本文翻译自《Circle and Rotated Rectangle Collision Detection》,敬请勘误。


圆与旋转矩形的碰撞检测

本文我将解释如何实现圆和旋转矩形的碰撞检测。碰撞检测用于确定对象A是否碰撞了对象B。圆包含圆心位置x,y和一个半径。矩形包含左上角的x,y位置、宽度、长度和一个可以旋转的角度。我们假设矩形沿着它的中心点旋转。


我将使用一个小程序、图片和代码来展示这一点。为了更好地理解圆和不旋转矩形之间的碰撞检测,可以阅读这篇文章


程序示例

这里有一个程序示例来展示碰撞检测。如果检测到碰撞,图形就变为蓝色。绿色轮廓形状表示该用于计算的状态。橙色的线将未旋转圆的圆心与矩形上最近的一个点连接。你可以设置一个角度,点击按钮使其旋转。点击或者拖动某个地方使圆形移动。


设置一个角度实现圆形和矩形碰撞检测

想法很简单。为了计算方便,我们需要在矩形角度为0时,记下两个形状的位置。如果我们将矩形旋转一个角度,计算将会有一点复杂。将矩形保持0度角时候通过简单的加法就可以很容易地获得其他点的位置坐标。左上角为(x,y),右上角为(x+width, y),左下角为(x, y+height)。

c1.png

这里我们不旋转矩形,而是用同样的角度旋转圆。将圆心放在矩形角度为0时的位置。单点比较容易旋转。如下简图所示,蓝色区域代表我们所看到的矩形在旋转。黑色区域用于计算。我们用0度调整形状,换言之,我们将矩形设为0度,用矩形的角度来旋转圆。


所用的公式如下所示。变量cx/cy代表圆心点,originX/originY代表旋转圆的点,x’/y’为旋转点。

x’= cos(theta) * (cx – originX) – sin(theta) * (cy – originY) + originX

y’= sin(theta) * (cx – originX) + cos(theta) * (cy – originY) + originY

c2.png

找到离未旋转的圆和矩形最近的点,我们需要做的就是分别为x和y做if-else判断。


对于x,使用矩形的left x(rx)和right x(rx+width)与圆心x(cx)做比较。如果cx在rx的左边,那么rx离x最近。如果cx在rx+width的右边,那么rx+width离x最近。最后如果以上两点都不符合,那么cx本身离x最近。如下图所示,红色线表示x的位置。

c3.png


对于y,与x的规则相同。如果圆心y(cy)在top y(ry)的上面,那么ry离y点最近。如果cy在bottom y(ry+height)的下面,ry+heigh离y最近。如果以上两点都不符合,那么cy离y最近。

c4.png


最后,我们需要计算未旋转圆的圆心和我们所找到的最近点的距离。我使用勾股定理计算这个最近距离(a^2 + b^2 = c^2)。然后将这个值与圆的半径作比较,如果这个距离远远小于半径,那么这两个图形就会发生碰撞。

c5.png

代码实例

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
// Rotate circle's center point backdouble unrotatedCircleX = Math.cos(rect.angle) * (circle.x - rect.centerX) - 
Math. sin (rect.angle) * (circle.y - rect.centerY) + rect.centerX; double  unrotatedCircleY  = Math. sin (rect.angle) * (circle.x - rect.centerX) + 
Math. cos (rect.angle) * (circle.y - rect.centerY) + rect.centerY;  // Closest point in the rectangle to the center of circle rotated backwards(unrotated)double closestX, closestY; // Find the unrotated closest x point from center of unrotated circleif (unrotatedCircleX  < rect.x)
closestX = rect.x; else  if  (unrotatedCircleX  > rect.x + rect.width)
closestX = rect.x + rect.width; else
closestX = unrotatedCircleX ;  // Find the unrotated closest y point from center of unrotated circleif (unrotatedCircleY < rect.y)
closestY = rect.y; else  if  (unrotatedCircleY > rect.y + rect.height)
closestY = rect.y + rect.height; else
closestY = unrotatedCircleY;  // Determine collisionboolean collision = false; double distance = findDistance(unrotatedCircleX , unrotatedCircleY, closestX, closestY);if (distance < circle.radius)
collision =  true // Collisionelse
collision =  false ;
1
2
3
4
5
6
7
8
9
/**
  * Pythagorean theorem
  * @param fromX
  * @param fromY
  * @param toX
  * @param toY
  */ public  double  findDistance( double  fromX,  double  fromY,  double  toX,  double  toY){
  double  a = Math. abs (fromX - toX);
  double  b = Math. abs (fromY - toY);      return  Math. sqrt ((a * a) + (b * b));}


© 著作权归作者所有

共有 人打赏支持
piggybear
粉丝 3
博文 237
码字总数 37552
作品 0
西安
技术主管
26、《每周一点canvas动画》——3D旋转与碰撞

各位同学实在不好意思,最近忙着面试找工作,耽搁了一个星期。由于前一篇文章的关注的量比较多,让我决定以后的文章尽量多加一些高质量的DEMO和配图。可能这比较耗费时间,但质量才是王道,希...

qq_39759115 ⋅ 04/17 ⋅ 0

2.5d 游戏开发引擎--IndieLib

IndieLib是一个 2.5d引擎,使用它可以简化游戏开发的难度,提高游戏开发的速度。内部它使用Direct3d做硬件加速,但它并没有使用DirectDraw或者 ID3DXSprite,而是直接将材质渲染在多边形上。...

匿名 ⋅ 2012/03/31 ⋅ 0

13.7-全栈Java笔记:打飞机游戏实战项目|Rectangle|intersects|Plane

碰撞类检测技术 游戏中,碰撞是遇到最频繁的技术。当然,很多游戏引擎内部已经做了碰撞检测处理,我们只需调用即可。本节课是从碰撞的原理进行讲解,大家自己去实现基本的碰撞检测。 矩形检测...

全栈Java ⋅ 2017/08/04 ⋅ 0

LibGDX_7.4: 碰撞检测 与 矩形包围区域(Rectangle)

本文链接: http://blog.csdn.net/xietansheng/article/details/50188157 LibGDX 基础教程(总目录) 1. Rectangle 概述 Rectangle 类表示一个 2D 矩形,封装了 2D 矩形的 左下角坐标 和 宽高...

xietansheng ⋅ 2015/12/07 ⋅ 0

HT for Web可视化QuadTree四叉树碰撞检测

QuadTree四叉树顾名思义就是树状的数据结构,其每个节点有四个孩子节点,可将二维平面递归分割子区域。QuadTree常用于空间数据库索引,3D的椎体可见区域裁剪,甚至图片分析处理,我们今天介绍...

xhload3d ⋅ 2014/12/06 ⋅ 0

HTML5实现3D和2D可视化QuadTree四叉树碰撞检测

QuadTree四叉树顾名思义就是树状的数据结构,其每个节点有四个孩子节点,可将二维平面递归分割子区域。QuadTree常用于空间数据库索引,3D的椎体可见区域裁剪,甚至图片分析处理,我们今天介绍...

xhload3d ⋅ 2015/12/14 ⋅ 3

当 iOS 游戏开发像做份沙拉那么简单

感谢@雷锋网的投稿: 写在所有之前:这个工具更适合没有编码基础又喜欢折腾的设计师们,并不一定适合开发者。 当你有一个好的游戏创意却因没有代码基础而搁浅时,是不是很期待一款这样的软件...

红薯 ⋅ 2011/12/05 ⋅ 2

Android游戏开发之检测游戏碰撞的原理实现(九)

雨松MOMO带你走进游戏开发的世界之游戏碰撞的原理 雨松MOMO原创文章如转载,请注明:转载自雨松MOMO的博客原文地址:http://blog.csdn.net/xys289187120/article/details/6630302 游戏碰撞的大...

彭博 ⋅ 2012/03/09 ⋅ 0

Android游戏开发之检测游戏碰撞的原理实现(九)

雨松MOMO带你走进游戏开发的世界之游戏碰撞的原理 雨松MOMO原创文章如转载,请注明:转载自雨松MOMO的博客原文地址:http://blog.csdn.net/xys289187120/article/details/6630302 游戏碰撞的大...

晨曦之光 ⋅ 2012/03/07 ⋅ 1

cocos2d-js Chipmunk刚体:cp.Body 笔记

1 游离和静态刚体 一般当我们创建一个刚体并将它添加到空间上后,空间就开始对之进行模拟,包括了对刚体位置、速度、受力以及重力影响等的模拟。没被添加到空间(没有被模拟)的刚体我们把它...

在湖闻樟 ⋅ 2015/08/05 ⋅ 0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

下一页

RabbitMQ学习以及与Spring的集成(三)

本文介绍RabbitMQ与Spring的简单集成以及消息的发送和接收。 在RabbitMQ的Spring配置文件中,首先需要增加命名空间。 xmlns:rabbit="http://www.springframework.org/schema/rabbit" 其次是模...

onedotdot ⋅ 22分钟前 ⋅ 0

JAVA实现仿微信红包分配规则

最近过年发红包拜年成为一种新的潮流,作为程序猿对算法的好奇远远要大于对红包的好奇,这里介绍一种自己想到的一种随机红包分配策略,还请大家多多指教。 算法介绍 一、红包金额限制 对于微...

小致dad ⋅ 34分钟前 ⋅ 0

Python 数电表格格式化 xlutils xlwt xlrd的使用

需要安装 xlutils xlwt xlrd 格式化前 格式化后 代码 先copy读取的表格,然后按照一定的规则修改,将昵称中的学号提取出来替换昵称即可 from xlrd import open_workbookfrom xlutils.copy ...

阿豪boy ⋅ 今天 ⋅ 0

面试题:使用rand5()生成rand7()

前言 读研究生这3 年,思维与本科相比变化挺大的,这几年除了看论文、设计方案,更重要的是学会注重先思考、再实现,感觉更加成熟吧,不再像个小P孩,人年轻时总会心高气傲。有1 道面试题:给...

初雪之音 ⋅ 今天 ⋅ 0

Docker Toolbox Looks like something went wrong

Docker Toolbox 重新安装后提示错误:Looks like something went wrong in step ´Checking if machine default exists´ 控制面板-->程序与应用-->启用或关闭windows功能:找到Hyper-V,如果处......

随你疯 ⋅ 今天 ⋅ 0

Guacamole 远程桌面

本文将Apache的guacamole服务的部署和应用,http://guacamole.apache.org/doc/gug/ 该链接下有全部相关知识的英文文档,如果水平ok,可以去这里仔细查看。 一、简介 Apache Guacamole 是无客...

千里明月 ⋅ 今天 ⋅ 0

nagios 安装

Nagios简介:监控网络并排除网络故障的工具:nagios,Ntop,OpenVAS,OCS,OSSIM等开源监控工具。 可以实现对网络上的服务器进行全面的监控,包括服务(apache、mysql、ntp、ftp、disk、qmail和h...

寰宇01 ⋅ 今天 ⋅ 0

AngularDart注意事项

默认情况下创建Dart项目应出现以下列表: 有时会因为不知明的原因导致列表项缺失: 此时可以通过以下步骤解决: 1.创建项目涉及到的包:stagehand 2.执行pub global activate stagehand或pub...

scooplol ⋅ 今天 ⋅ 0

Java Web如何操作Cookie的添加修改和删除

创建Cookie对象 Cookie cookie = new Cookie("id", "1"); 修改Cookie值 cookie.setValue("2"); 设置Cookie有效期和删除Cookie cookie.setMaxAge(24*60*60); // Cookie有效时间 co......

二营长意大利炮 ⋅ 今天 ⋅ 0

【每天一个JQuery特效】淡入淡出显示或隐藏窗口

我是JQuery新手爱好者,有时间就练练代码,防止手生,争取每天一个JQuery练习,在这个博客记录下学习的笔记。 本特效主要采用fadeIn()和fadeOut()方法显示淡入淡出的显示效果显示或隐藏元...

Rhymo-Wu ⋅ 今天 ⋅ 0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

下一页

返回顶部
顶部