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加密算法-RSA

fengsehng
 fengsehng
发布于 2016/11/09 09:12
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RSA概述

RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)一起提出的。

1987年首次公布,当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击,已被ISO推荐为公钥数据加密标准。
今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止,世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长,用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天,RSA加密安全性受到了挑战。

RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大质数相乘十分容易,但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥。

RSA的原理

RSA算法是一种非对称密码算法,所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密。

RSA的算法涉及三个参数,n、e1、e2。

其中,n是两个大质数p、q的积,n的二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度。

e1和e2是一对相关的值,e1可以任意取,但要求e1与(p-1)(q-1)互质;再选择e2,要求(e2*e1)mod((p-1)(q-1))=1。
(n,e1),(n,e2)就是密钥对。其中(n,e1)为公钥,(n,e2)为私钥。

RSA加解密的算法完全相同,设A为明文,B为密文,则:A=B^e2 mod n;B=A^e1 mod n;(公钥加密体制中,一般用公钥加密,私钥解密)

e1和e2可以互换使用,即:
A=B^e1 mod n;B=A^e2 mod n;

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