Locations Section of OpenCascade BRep

原创
2014/11/23 12:35
阅读数 74

Locations Section of OpenCascade BRep

eryar@163.com

摘要Abstract:本文结合OpenCascade的BRep格式描述文档和源程序,对BRep格式进行分析,详细说明BRep的数据组织形式。本文主要通过对BRep文件中的Locations部分的读写代码进行分析,来完全理解OpenCascade中的Location部分。 

关键字Key Words:OpenCascade, BRep Format, Location, Location Set 

一、引言 Introduction

为了跟踪拓朴体的位置(Shape Location),每个形状都有一个局部坐标系。局部坐标系可以通过如下两种方式来表示: 

l 一个右手法则表示的三个互相垂直的向量,对应的类是gp_Ax2; 

l 一个相对于世界坐标系的变换(the transformation of coordinates between local and global references frames),对应的类是gp_Trsf; 

类TopLoc_Location表示了初等矩阵经过一系列变换后得到的坐标系,保存累积变换后的结果避免了矩阵变换的重新计算。 

二、<locations>部分 Section <locations>

示例: 

wps_clip_image-13782

BNF 定义: 

wps_clip_image-24805

详细说明: 

<location data 1>定义了3X4的矩阵Q,描述了三维空间的线性变换,并满足如下约定: 

wps_clip_image-7287

矩阵Q是线性变换矩阵,它可以通过矩阵乘法将一个点(x, y, z)变换成另外一点(u, v, w): 

wps_clip_image-16501

Q也可能是以下基本变换矩阵的组合: 

1) 平移变换矩阵: 

wps_clip_image-27021

2) 绕任意轴旋转的变换矩阵,轴的方向为D(Dx, Dy, Dz),旋转角度ψ: 

wps_clip_image-9085

3) 缩放变换矩阵: 

wps_clip_image-14514

4) 中心对称变换矩阵: 

wps_clip_image-18420

5) 轴对称变换矩阵: 

wps_clip_image-9661

6) 平面对称变换矩阵: 

wps_clip_image-16676

<location data 2>解释为组合变换的幂。<location data 2>是整数对li, pi的序列。这个序列将被解释为: 

wps_clip_image-2646

Lli是<location record>部分的变换矩阵。 

三、示例程序

通过分析Location数据输出和读取的程序,可以完全理解Location类的作用。Location的输出与读取都是通过类TopTools_LocationSet来实现的。调试跟踪其代码,可以理解其具体实现了。 

3.1 输出位置数据 Output Location data

将Location中的数据输出有两种方式,一种是在Debug模式下,可以输出到屏幕显示;一种是输出到文件。输出到文件还可以被读取。示例程序如下所示: 

1 /*
 2 *    Copyright (c) 2013 eryar All Rights Reserved.
 3 *
 4 *        File    : Main.cpp
 5 *        Author  : eryar@163.com
 6 *        Date    : 2013-11-16 20:08
 7 *        Version : 1.0v
 8 *
 9 *    Description : Keeping track of shape location.
10 *                  The TopLoc_Location class represents a marker composed of
11 *                  references to elementary markers. The resulting cumulative
12 *                  transformation is stored in order to avoid recalculating the
13 *                  sum of the transformations for the whole list.
14 */
15 
16 #define WNT
17 #include <gp_Trsf.hxx>
18 #include <TopLoc_Location.hxx>
19 #include <TopTools_LocationSet.hxx>
20 
21 #pragma comment(lib, "TKernel.lib")
22 #pragma comment(lib, "TKMath.lib")
23 #pragma comment(lib, "TKBRep.lib")
24 
25 int main(void)
26 {
27     ofstream dumpFile("LocationTest.txt");
28 
29     TopTools_LocationSet locationSet;
30 
31     // 1. Null transformation, identity matrix.
32     gp_Trsf trsfNull;
33     TopLoc_Location locationNull(trsfNull);
34 
35     locationSet.Add(locationNull);
36     locationSet.Add(locationNull.Powered(2));
37     
38     // 2. Translate transformation.
39     gp_Trsf trsfTranslate;
40     trsfTranslate.SetTranslation(gp_Vec(100, 200, 0));
41     TopLoc_Location locationTranslate(trsfTranslate);
42 
43     locationSet.Add(locationTranslate);
44     locationSet.Add(locationTranslate.Powered(3));
45 
46     // 3. Rotate transformation.
47     gp_Trsf trsfRotate;
48     trsfRotate.SetRotation(gp::OX(), M_PI_2);
49     TopLoc_Location locationRotate(trsfRotate);
50 
51     locationSet.Add(locationRotate);
52     locationSet.Add(locationRotate.Powered(6));
53 
54     // dump the location set and write to file.
55     locationSet.Dump(std::cout);
56     locationSet.Write(dumpFile);
57 
58     return 0;
59 }

Debug模式下屏幕上输出结果为:

1 
 2 
 3 
 4  -------
 5  Dump of 6 Locations
 6  -------
 7 
 8     1 :
 9 Elementary location
10 (               1               0               0               0  )
11 (               0               1               0               0  )
12 (               0               0               1               0  )
13     2 :
14 Complex : L1^2
15 (               1               0               0               0  )
16 (               0               1               0               0  )
17 (               0               0               1               0  )
18     3 :
19 Elementary location
20 (               1               0               0             100  )
21 (               0               1               0             200  )
22 (               0               0               1               0  )
23     4 :
24 Complex : L3^3
25 (               1               0               0             300  )
26 (               0               1               0             600  )
27 (               0               0               1               0  )
28     5 :
29 Elementary location
30 (               1               0               0               0  )
31 (               0    1.11022e-016              -1               0  )
32 (               0               1    1.11022e-016               0  )
33     6 :
34 Complex : L5^6
35 (               1               0               0               0  )
36 (               0              -1   -6.66134e-016               0  )
37 (               0    6.66134e-016              -1               0  )
38 Press any key to continue . . .

输出到文件中的内容为:

1 Locations 6
 2 1
 3               1               0               0               0 
 4               0               1               0               0 
 5               0               0               1               0 
 6 2  1 2 0
 7 1
 8               1               0               0             100 
 9               0               1               0             200 
10               0               0               1               0 
11 2  3 3 0
12 1
13               1               0               0               0 
14               0 1.11022302462516e-016              -1               0 
15               0               1 1.11022302462516e-016               0 
16 2  5 6 0

从输出结果可以看出,输出到文件中的内容与BRep文件中的内容一致。Location有两种类型,当类型为1时,即是一个初等变换矩阵(Elementary location);当类型为2时,是一个复合变换(Complex),即在初等变换矩阵的基础上做的一些变换操作。 

3.2 读取位置数据 Input Location data

读取<locations>部分的类为TopTools_LocationSet,程序代码如下所示:

1 //=======================================================================
 2 //function : Read
 3 //purpose  : 
 4 //=======================================================================
 5 
 6 void  TopTools_LocationSet::Read(Standard_IStream& IS)
 7 {
 8   myMap.Clear();
 9 
10   char buffer[255];
11   Standard_Integer l1,p;
12 
13   IS >> buffer;
14   if (strcmp(buffer,"Locations")) {
15     cout << "Not a location table "<<endl;
16     return;
17   }
18 
19   Standard_Integer i, nbLoc;
20   IS >> nbLoc;
21   
22   TopLoc_Location L;
23   gp_Trsf T;
24     
25   //OCC19559
26   Message_ProgressSentry PS(GetProgress(), "Locations", 0, nbLoc, 1);
27   for (i = 1; i <= nbLoc&& PS.More(); i++, PS.Next()) {
28     if ( !GetProgress().IsNull() ) 
29       GetProgress()->Show();
30 
31     Standard_Integer typLoc;
32     IS >> typLoc;
33     
34     if (typLoc == 1) {
35       ReadTrsf(T,IS);
36       L = T;
37     }
38 
39     else if (typLoc == 2) {
40       L = TopLoc_Location();
41       IS >> l1;
42       while (l1 != 0) { 
43     IS >> p;
44     TopLoc_Location L1 = myMap(l1);
45     L = L1.Powered(p) *L;
46     IS >> l1;
47       }
48     }
49     
50     if (!L.IsIdentity()) myMap.Add(L);
51   }
52 }

从读取Location部分的代码可以看出,分两情况来处理。一种是初等变换矩阵,类型值为1,直接读取矩阵数据;一种是复合变换,类型值为2,它是在初等变换矩阵的基础上通过Power来实现的复合变换。BRep中记录复合变换的数据为初等变换矩阵的编号及其幂次。通过编号Map得出其对应的初等变换矩阵。结合读取Location的代码,对BRep中Location部分的数据有了清晰认识。 

四、结论

通过对OpenCascade中BRep文件中的Locations部分的数据的输出与读取,理解其实现。即对Location分为两种类型: 

1. 初等变换矩阵:存储数据为3X4变换矩阵; 

2. 复合变换:存储数据为初等变换矩阵的编号及其幂次。 

 

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