量表信度:克朗巴赫a系数负数是怎么回事?

2021/02/02 15:16
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问卷内部一致性Cronbach信度系数α的取值范围到底是多大?课本上普遍认为α信度系数的值一般在0和1之间。但我们在实际应用当中却发现,有时a系数是一个负数,这是怎么回事呢?


小兵特地找来“舍得的博客”一篇文章,分享给SPSS自学者们。


我们先看α信度系数的计算公式:



其中,K为量表中题项的总数。


需要强调的是σ²x是总得分的方差,而不是总离差平方和。在方差分析中,总离差一定大于组内离差差;但是总得分方差却有可能小于题内方差。经过原作者“舍得”的计算,α值的理论区间应该是(-∞,1]。



比如这两组数据:1、2、3、4、5与5,4,3,2,2。经计算两列数据的α信度系数为-40。如若不信,您大可打开spss自己算一算,消除一下疑虑,所谓实践出真知。


大家注意看SPSS表格的备注语句:


因为项间平均协方差为负,所有此值为负。这违反了可靠性模型假定。您可能需要检查项编码。


难道专家教授们错了?几百万的莘莘学子又被忽悠了?其实,倒也是不。


实际中α系数检测的是数据间的内部一致性。也就是说,在潜在的前提假设中,数据内部应该是基本一致的,行话就是正相关,所以范围通常在[0,1]之间。


α值用来表示这些数据间一致程度。如果出现负值,则说明多列数据(方向)不一致。


但是,-α值又不能简单地理解成内部不一致系数,因为α是专门为测量一致性而设置的,α只在表示一致性上有意义,或者可以说成是只在α值大于0时才有意义。


当多列数据的之间不是正相关时,总得分方差σ²x可能小于题内方差∑σ²i,所以负值就会出现。


只是相关系数用于测量两变量之间的关系,而α系数可用于测量多个变量。




信度检验测量的是可靠性。


实际的问卷调查中,一般用a系数检验数据内部的一致性!但是,检验的前提是数据内部应该是一致的,或者理论上是一致的。


比如:做一项教室卫生程度的调查,地板、桌子、玻璃,理论上洁净程度应该一致,要么都脏,要么都干净。所以可以用α系数测度内部的一致性。


但是如果内部本来就不一致,检验将没有意义。


比如清洁员只打扫了地板、抹桌子,却忘记了擦玻璃。那么地板和桌子可能一尘不染,但是玻璃却会满脸污脏。


面对这样的事实,计算出来的a信度系数,就可能是负值了。


所以,当a系数为负时,也不必大惊小怪。


这可能反映了数据内部本身的不一致,但更可能的是你忘记把调查中的反向问题正向化了。


小兵总结一句:仔细检查自己量表数据,看看有没有反向计分题,在开始信效度分析之前,首先将反向计分题正向化处理(如果有的话)。


文:舍得的博客

图/本文精编:数据小兵




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本文分享自微信公众号 - JASP统计分析(jasp-jamovi)。
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