再看反射方程的镜面反射部分 
由于视点相关不好处理，根据Epic Games' split sum approximation近似计算，这地方很不物理： 
learnOpenGL上预滤波环境贴图的部分公式是错误的
预滤波环境贴图
前半部分叫做预滤波环境贴图。每个粗糙度级别，我们将按顺序把模糊后的结果存储在预滤波贴图的 mipmap 中： 
这里使用蒙特卡洛积分来求解积分，我们使用低差异序列和重要性采样来优化蒙特卡洛积分的计算。
预计算 BRDF
第二部分公式中包含观察方向，法线，F0（菲涅尔系数），粗糙度参数。
F0在整个积分上是恒定的，将F0提取出来得到： 
与计算的结果叫BRDF积分贴图（BRDF LUT）。 2D 查找纹理存储是菲涅耳响应的系数（R 通道）和偏差值（G 通道），观察方向和法线方法夹角cos为横坐标，粗糙度作为纵坐标。 
几何函数（微表面自阴影）里面的k参数在直接光和IBL里面不同，原因作者没有解释： 
