帕斯卡矩阵 Pascal matrix

原创
2013/08/17 13:29
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帕斯卡矩阵,有着数学上二项式定理中的系数规则的矩阵,一般分如上三角矩阵、下三角矩阵、对称矩阵。例如对称矩阵:
>>A=pascal(6)

A =

     1     1     1     1     1     1
     1     2     3     4     5     6
     1     3     6    10    15    21
     1     4    10    20    35    56
     1     5    15    35    70   126
     1     6    21    56   126   252
简单来说,就是每个系数都是 “左 + 上”。
>>A = pascal(6,1)

A =

     1     0     0     0     0     0
     1    -1     0     0     0     0
     1    -2     1     0     0     0
     1    -3     3    -1     0     0
     1    -4     6    -4     1     0
     1    -5    10   -10     5    -1

>>A=pascal(6,2)

A =

    -1    -1    -1    -1    -1    -1
     5     4     3     2     1     0
   -10    -6    -3    -1     0     0
    10     4     1     0     0     0
    -5    -1     0     0     0     0
     1     0     0     0     0     0
下面是乔勒斯基分解后的下三角矩阵和转置和置换后的矩阵。
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