文档章节

TF-IDF与余弦相似性的应用(二):找出相似文章

Airship
 Airship
发布于 2017/08/18 22:38
字数 1049
阅读 3
收藏 0

作者: 阮一峰

日期: 2013年3月21日

上一次,我用TF-IDF算法自动提取关键词。

今天,我们再来研究另一个相关的问题。有些时候,除了找到关键词,我们还希望找到与原文章相似的其他文章。比如,"Google新闻"在主新闻下方,还提供多条相似的新闻。

为了找出相似的文章,需要用到"余弦相似性"(cosine similiarity)。下面,我举一个例子来说明,什么是"余弦相似性"。

为了简单起见,我们先从句子着手。

  句子A:我喜欢看电视,不喜欢看电影。

  句子B:我不喜欢看电视,也不喜欢看电影。

请问怎样才能计算上面两句话的相似程度?

基本思路是:如果这两句话的用词越相似,它们的内容就应该越相似。因此,可以从词频入手,计算它们的相似程度。

第一步,分词。

  句子A:我/喜欢/看/电视,不/喜欢/看/电影。

  句子B:我/不/喜欢/看/电视,也/不/喜欢/看/电影。

第二步,列出所有的词。

  我,喜欢,看,电视,电影,不,也。

第三步,计算词频。

  句子A:我 1,喜欢 2,看 2,电视 1,电影 1,不 1,也 0。

  句子B:我 1,喜欢 2,看 2,电视 1,电影 1,不 2,也 1。

第四步,写出词频向量。

  句子A:[1, 2, 2, 1, 1, 1, 0]

  句子B:[1, 2, 2, 1, 1, 2, 1]

到这里,问题就变成了如何计算这两个向量的相似程度。

我们可以把它们想象成空间中的两条线段,都是从原点([0, 0, ...])出发,指向不同的方向。两条线段之间形成一个夹角,如果夹角为0度,意味着方向相同、线段重合;如果夹角为90度,意味着形成直角,方向完全不相似;如果夹角为180度,意味着方向正好相反。因此,我们可以通过夹角的大小,来判断向量的相似程度。夹角越小,就代表越相似。

以二维空间为例,上图的a和b是两个向量,我们要计算它们的夹角θ。余弦定理告诉我们,可以用下面的公式求得:

假定a向量是[x1, y1],b向量是[x2, y2],那么可以将余弦定理改写成下面的形式:

数学家已经证明,余弦的这种计算方法对n维向量也成立。假定A和B是两个n维向量,A是 [A1, A2, ..., An] ,B是 [B1, B2, ..., Bn] ,则A与B的夹角θ的余弦等于:

使用这个公式,我们就可以得到,句子A与句子B的夹角的余弦。

余弦值越接近1,就表明夹角越接近0度,也就是两个向量越相似,这就叫"余弦相似性"。所以,上面的句子A和句子B是很相似的,事实上它们的夹角大约为20.3度。

由此,我们就得到了"找出相似文章"的一种算法:

  (1)使用TF-IDF算法,找出两篇文章的关键词;

  (2)每篇文章各取出若干个关键词(比如20个),合并成一个集合,计算每篇文章对于这个集合中的词的词频(为了避免文章长度的差异,可以使用相对词频);

  (3)生成两篇文章各自的词频向量;

  (4)计算两个向量的余弦相似度,值越大就表示越相似。

"余弦相似度"是一种非常有用的算法,只要是计算两个向量的相似程度,都可以采用它。

下一次,我想谈谈如何在词频统计的基础上,自动生成一篇文章的摘要。

(完)

文档信息

本文转载自:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/03/cosine_similarity.html

共有 人打赏支持
Airship
粉丝 38
博文 879
码字总数 18996
作品 0
南京
高级程序员
TF-IDF与余弦相似性

TF-IDF算法 将"词频"(TF)和"逆文档频率"(IDF)这两个值相乘,就得到了一个词的TF-IDF值。某个词对文章的重要性越高,它的TF-IDF值就越大。所以,排在最前面的几个词,就是这篇文章的关键词...

Nob
2015/03/07
40
0
python比较文本相似度(not semantical)

statement:这里的文本相似度不是指语义相似度,仅仅指字符重叠度 sudo apt-get install python-Levenshtein 页可以根据余弦定理: TF-IDF与余弦相似性的应用(二):找出相似文章 http://w...

mickelfeng
2016/08/16
93
0
Python 计算余弦相似度

以下代码用到了 numpy 包。代码实现的功能是计算两个向量之间的余弦相似度。 我们可以把两个向量想象成空间中的两条线段,都是从原点([0, 0, ...])出发,指向不同的方向。两条线段之间形成...

衣介书生
01/07
0
0
TF-IDF与余弦相似性的应用(二):找出相似文章

作者: 阮一峰 上一次,我用TF-IDF算法自动提取关键词。 今天,我们再来研究另一个相关的问题。有些时候,除了找到关键词,我们还希望找到与原文章相似的其他文章。比如,"Google新闻"在主新...

最帅的刘先生
2016/12/21
14
0
TF-IDF与余弦相似性的应用(二):找出相似文章

上一次,我用TF-IDF算法自动提取关键词。 今天,我们再来研究另一个相关的问题。有些时候,除了找到关键词,我们还希望找到与原文章相似的其他文章。比如,"Google新闻"在主新闻下方,还提供...

阮一峰
2013/03/21
0
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

Shiro | 实现权限验证完整版

写在前面的话 提及权限,就会想到安全,是一个十分棘手的话题。这里只是作为学校Shiro的一个记录,而不是,权限就应该这样设计之类的。 Shiro框架 1、Shiro是基于Apache开源的强大灵活的开源...

冯文议
今天
1
0
linux 系统的运行级别

运行级别 运行级别 | 含义 0 关机 1 单用户模式,可以想象为windows 的安全模式,主要用于修复系统 2 不完全的命令模式,不含NFS服务 3 完全的命令行模式,就是标准的字符界面 4 系统保留 5 ...

Linux学习笔记
今天
2
0
学习设计模式——命令模式

任何模式的出现,都是为了解决一些特定的场景的耦合问题,以达到对修改封闭,对扩展开放的效果。命令模式也不例外: 命令模式是为了解决命令的请求者和命令的实现者之间的耦合关系。 解决了这...

江左煤郎
今天
3
0
字典树收集(非线程安全,后续做线程安全改进)

将500W个单词放进一个数据结构进行存储,然后进行快速比对,判断一个单词是不是这个500W单词之中的;来了一个单词前缀,给出500w个单词中有多少个单词是该前缀. 1、这个需求首先需要设计好数据结...

算法之名
昨天
15
0
GRASP设计模式

此文参考了这篇博客,建议读者阅读原文。 面向对象(Object-Oriented,OO)是当下软件开发的主流方法。在OO分析与设计中,我们首先从问题领域中抽象出领域模型,在领域模型中以适当的粒度归纳...

克虏伯
昨天
1
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

返回顶部
顶部