图像处理界双线性插值算法的优化
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abcijkxyz 发表于1年前
图像处理界双线性插值算法的优化
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  在图像处理中,双线性插值算法的使用频率相当高,比如在图像的缩放中,在所有的扭曲算法中,都可以利用该算法改进处理的视觉效果。首先,我们看看该算法的简介。

     在数学上,双线性插值算法可以看成是两个变量间的线性插值的延伸。执行该过程的关键思路是先在一个方向上执行线性插值,然后再在另外一个方向上插值。下图示意出这个过程的大概意思。

     用一个简单的数学表达式可以表示如下:

     f(x,y)=f(0,0)(1-x)(1-y)+f(1,0)x(1-y)+f(0,1)(1-x)y+f(1,1)xy

     合并有关项,可写为: f(x,y)=(f(0,0)(1-x)+f(1,0)x) (1-y)+(f(0,1)(1-x)+f(1,1)x)y

     由上式可以看出,这个过程存在着大量的浮点数运算,对于图像这样大的计算用户来说,是一个较为耗时的过程。

     考虑到图像的特殊性,他的像素值的计算结果需要落在0到255之间,最多只有256种结果,由上式可以看出,一般情况下,计算出的f(x,y)是个浮点数,我们还需要对该浮点数进行取整。因此,我们可以考虑将该过程中的所有类似于1-x、1-y的变量放大合适的倍数,得到对应的整数,最后再除以一个合适的整数作为插值的结果。

      如何取这个合适的放大倍数呢,要从三个方面考虑,第一:精度问题,如果这个数取得过小,那么经过计算后可能会导致结果出现较大的误差。第二,这个数不能太大,太大会导致计算过程超过长整形所能表达的范围。第三:速度考虑。假如放大倍数取为12,那么算式在最后的结果中应该需要除以12*12=144,但是如果取为16,则最后的除数为16*16=256,这个数字好,我们可以用右移来实现,而右移要比普通的整除快多了。 

      综合考虑上述三条,我们选择2048这个数比较合适。

      下面我们假定某个算法得到了我们要取样的坐标分别PosX以及PosY,其中PosX=25.489,PosY=58.698。则这个过程的类似代码片段如下:

 1 NewX =  Int(PosX)                         ' 向下取整,NewX=25
 2  NewY =  Int(PosY)                         ' 向下取整,NewY=58
 3  PartX = (PosX - NewX) *  2048             ' 对应表达式中的X
 4  PartY = (PosY - NewY) *  2048             ' 对应表达式中的Y
 5  InvX =  2048 - PartX                      ' 对应表达式中的1-X
 6  InvY =  2048 - PartY                      ' 对应表达式中的1-Y
 7 
 8 Index1 = SamStride * NewY + NewX *  3     ' 计算取样点左上角邻近的那个像素点的内存地址
 9  Index2 = Index1 + SamStride           ' 左下角像素点地址
10 ImageData(Speed +  2) = ((Sample(Index1 +  2) * InvX + Sample(Index1 +  5) * PartX) * InvY + (Sample(Index2 +  2) * InvX + 
                          Sample(Index2 +  5) * PartX) * PartY) \  4194304       '处理红色分量
11 ImageData(Speed +  1) = ((Sample(Index1 +  1) * InvX + Sample(Index1 +  4) * PartX) * InvY + (Sample(Index2 +  1) * InvX +
                          Sample(Index2 +  4) * PartX) * PartY) \  4194304       '处理绿色分量
12 ImageData(Speed) = ((Sample(Index1) * InvX + Sample(Index1 +  3) * PartX) * InvY + (Sample(Index2) * InvX +
                      Sample(Index2 +  3) * PartX) * PartY) \  4194304           '处理蓝色分量

      以上代码中涉及到的变量都为整型(PosX及PosY当然为浮点型)。

      代码中Sample数组保存了从中取样的图像数据,SamStride为该图像的扫描行大小。

      观察上述代码,除了有2句涉及到了浮点计算,其他都是整数之间的运算。

      在Basic语言中,编译时如果勾选所有的高级优化,则\ 4194304会被编译为>>22,即右移22位,如果使用的是C语言,则直接写为>>22。

      需要注意的是,在进行这代代码前,需要保证PosX以及PosY在合理的范围内,即不能超出取样图像的宽度和高度范围。

      通过这样的改进,速度较直接用浮点类型快至少100%以上,而处理后的效果基本没有什么区别。

      共享一段利用该方式处理图像缩放的程序:http://files.cnblogs.com/Imageshop/VBScale.rar

  

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