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希尔排序的实现

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 HeroHY
发布于 2017/06/14 10:07
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希尔排序的实质就是分组插入排序,该方法又称缩小增量排序,因DL.Shell于1959年提出而得名。

 

该方法的基本思想是:先将整个待排元素序列分割成若干个子序列(由相隔某个“增量”的元素组成的)分别进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的元素基本有序(增量足够小)时,再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下(接近最好情况),效率是很高的,因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

 

以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

49   38   65   97   26   13   27   49   55   4

1A                                        1B

        2A                                         2B

                 3A                                         3B

                         4A                                          4B

                                  5A                                         5B

1A,1B,2A,2B等为分组标记,数字相同的表示在同一组,大写字母表示是该组的第几个元素, 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49)  (97, 55)  (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49)  (27, 38)  (49, 65)  (55, 97)  (4, 26),下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序后

13   27   49   55   4    49   38   65   97   26

1A             1B             1C              1D            1E

        2A               2B             2C             2D              2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4   26   13   27   38    49   49   55   97   65

1A   1B     1C    1D    1E      1F     1G    1H     1I     1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组:

4   13   26   27   38    49   49   55   65   97

 

下面给出严格按照定义来写的希尔排序

 

  1. void shellsort1(int a[], int n)  
  2. {  
  3.     int i, j, gap;  
  4.   
  5.     for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长  
  6.         for (i = 0; i < gap; i++)        //直接插入排序  
  7.         {  
  8.             for (j = i + gap; j < n; j += gap)   
  9.                 if (a[j] < a[j - gap])  
  10.                 {  
  11.                     int temp = a[j];  
  12.                     int k = j - gap;  
  13.                     while (k >= 0 && a[k] > temp)  
  14.                     {  
  15.                         a[k + gap] = a[k];  
  16.                         k -= gap;  
  17.                     }  
  18.                     a[k + gap] = temp;  
  19.                 }  
  20.         }  
  21. }  

很明显,上面的shellsort1代码虽然对直观的理解希尔排序有帮助,但代码量太大了,不够简洁清晰。因此进行下改进和优化,以第二次排序为例,原来是每次从1A到1E,从2A到2E,可以改成从1B开始,先和1A比较,然后取2B与2A比较,再取1C与前面自己组内的数据比较…….。这种每次从数组第gap个元素开始,每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序显然也是正确的。

 

  1. void shellsort2(int a[], int n)  
  2. {  
  3.     int j, gap;  
  4.       
  5.     for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)  
  6.         for (j = gap; j < n; j++)//从数组第gap个元素开始  
  7.             if (a[j] < a[j - gap])//每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序  
  8.             {  
  9.                 int temp = a[j];  
  10.                 int k = j - gap;  
  11.                 while (k >= 0 && a[k] > temp)  
  12.                 {  
  13.                     a[k + gap] = a[k];  
  14.                     k -= gap;  
  15.                 }  
  16.                 a[k + gap] = temp;  
  17.             }  
  18. }  


再将直接插入排序部分用 白话经典算法系列之二 直接插入排序的三种实现  中直接插入排序的第三种方法来改写下:

 

  1. void shellsort3(int a[], int n)  
  2. {  
  3.     int i, j, gap;  
  4.   
  5.     for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)  
  6.         for (i = gap; i < n; i++)  
  7.             for (j = i - gap; j >= 0 && a[j] > a[j + gap]; j -= gap)  
  8.                 Swap(a[j], a[j + gap]);  
  9. }  

这样代码就变得非常简洁了。

  

本文转载自:http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6668714

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算法系列【希尔排序】篇

常见的内部排序算法有:插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括: 关于时间复杂度: 1. 平方阶 (O(n2)) 排序各类简单排序:直接插入...

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