快速排序
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快速排序
HeroHY 发表于8个月前
快速排序
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 快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,因此经常被采用,再加上快速排序思想----分治法也确实实用,因此很多软件公司的笔试面试,包括像腾讯,微软等知名IT公司都喜欢考这个,还有大大小的程序方面的考试如软考,考研中也常常出现快速排序的身影。

总的说来,要直接默写出快速排序还是有一定难度的,因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释,希望对大家理解有帮助,达到快速排序,快速搞定

 

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是:

1.先从数列中取出一个数作为基准数。

2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。

3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。

 

虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:

先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。

 

以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

72

6

57

88

60

42

83

73

48

85

初始时,i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

 

数组变为:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

48

6

57

88

60

42

83

73

88

85

 i = 3;   j = 7;   X=72

再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找

从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。

此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。

 

数组变为:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

48

6

57

42

60

72

83

73

88

85

可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

 

 

对挖坑填数进行总结

1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。

照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码:

[cpp] view plain copy

  1. int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置  
  2. {  
  3.     int i = l, j = r;  
  4.     int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑  
  5.     while (i < j)  
  6.     {  
  7.         // 从右向左找小于x的数来填s[i]  
  8.         while(i < j && s[j] >= x)   
  9.             j--;    
  10.         if(i < j)   
  11.         {  
  12.             s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一个新的坑  
  13.             i++;  
  14.         }  
  15.   
  16.         // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]  
  17.         while(i < j && s[i] < x)  
  18.             i++;    
  19.         if(i < j)   
  20.         {  
  21.             s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一个新的坑  
  22.             j--;  
  23.         }  
  24.     }  
  25.     //退出时,i等于j。将x填到这个坑中。  
  26.     s[i] = x;  
  27.   
  28.     return i;  
  29. }  

再写分治法的代码:

[cpp] view plain copy

  1. void quick_sort1(int s[], int l, int r)  
  2. {  
  3.     if (l < r)  
  4.     {  
  5.         int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]  
  6.         quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用   
  7.         quick_sort1(s, i + 1, r);  
  8.     }  
  9. }  

这样的代码显然不够简洁,对其组合整理下:

[cpp] view plain copy

  1. //快速排序  
  2. void quick_sort(int s[], int l, int r)  
  3. {  
  4.     if (l < r)  
  5.     {  
  6.         //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1  
  7.         int i = l, j = r, x = s[l];  
  8.         while (i < j)  
  9.         {  
  10.             while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数  
  11.                 j--;    
  12.             if(i < j)   
  13.                 s[i++] = s[j];  
  14.               
  15.             while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数  
  16.                 i++;    
  17.             if(i < j)   
  18.                 s[j--] = s[i];  
  19.         }  
  20.         s[i] = x;  
  21.         quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用   
  22.         quick_sort(s, i + 1, r);  
  23.     }  
  24. }  

快速排序还有很多改进版本,如随机选择基准数,区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。有兴趣的筒子可以再深入的研究下。

 

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