行列式求解,列主元高斯消元法

原创
2015/09/05 20:19
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  高斯消元法的弊端就是针对系数矩阵A,当遇到A(n,n)=0的情况时边无法处理(出现除0错误),以及有效减少计算机在处理浮点运算时出现舍入误差。 

 列主消元法代码:

function  [x]=ext_gauss(A,b)
  n=size(A,1);
  for k=1:n-1
    [value,index]=min(abs(A(k:n,k)));
    index+=k-1;
    if value==0 
      break
    endif
    A([k,index],:)=A([index,k],:);
    b([k,index])=b([index,k]);
    %%gause
    m=A(k+1:n,k)/A(k,k);
    A(k+1:n,k+1:n)-=m*A(k,k+1:n);
    A(k+1:n,k)=zeros(n-k,1);
    b(k+1:n)-=m*b(k);
    %%end gauss
  endfor
  
  x=zeros(n,1);
  x(n)=b(n)/A(n,n);
  for k=n-1:-1:1
    x(k)=(b(k)-A(k,k+1:n)*x(k+1:n))/A(k,k);
  endfor
endfunction

  解决了高斯消元法中存在不能消元的现象。 本程序只能处理满秩系数矩阵。



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